Flentrop leverde in 1951/1952 een nieuw orgel met mechanische sleepladen voor de Oude Calixtus. Architect Jan Jans ontwierp het front en organist Johan Légène was adviseur bij het muzikale gedeelte. Het oude orgel van de kerk, een instrument van Ambrost uit 1838, was zwaar beschadigd geraakt bij een bominslag op 24 februari 1945. Er zijn ongeveer dertig houten pijpen uit dit orgel opgenomen in het nieuwe instrument.
In 1966 werd de kerk gerestaureerd en moest het orgel worden gedemonteerd. Bij de herplaatsing is het geheel gereviseerd.
In 2003 werden plannen gemaakt het orgel te vervangen door een ander instrument. Op advies van Jan Jongepier en Peter van Dijk zijn deze plannen in de ijskast gezet, omdat het Flentrop-orgel geheel in originele staat verkeert en een bijzonder instrument is dat niet verloren mag gaan.